Метод графов при составлении дихотомических ключей
для определения растений

© OCR - А.В. Галанин, 2007. Воспроизводится по тексту: Галанин А. В. Метод графов при составлении дихотомических ключей для определения растений: Препринт. Магадан, 1988. 61 с.

Предлагается методика морфологического анализа видов растений в пределах рода и родов в пределах семейства, основанная на выделении альтернативных морфологических признаков. Распределение таксонов в многомерном пространстве признаков использовано для построения графовых моделей дихотомических ключей. Сформулированы некоторые критерии оптимальности определительных ключей.

Введение

В последнее время в нашей стране и за рубежом получили широкое распространение региональные флористические исследования. Они позволяют получить информацию о таксономическом и экологическом разнообразии растительного покрова конкретных территорий – стран, краев, областей, необходимую при планировании производства, а также при проведении природоохранной работы. Однако чаще всего флористические исследования заканчиваются составлением списков видов, или конспектов флор, использование которых возможно только специалистами ботаниками, так как для неботаников такие конспекты без определительных ключей мало доступны. Практике необходимы определители, особенно определители, составленные для небольших территорий. Набор видов, из которого приходится определять, в этом случае значительно меньше, и определение растений может быть доступно практически каждому человеку со средним образованием.

К сожалению, отсутствие опубликованных приемов и методик составления ключей для определения растений сильно тормозит работу по составлению региональных определителей. О методических трудностях при составлении определительных таблиц и ключей в свое время писали многие крупные ботаники: В. Л. Комаров, В. В. Алпатов, Э. Берио, Л. Г. Раменский и др. (Балковский, 1964.). Однако, кроме общих замечаний по этому вопросу, дело редко доходило до конкретного анализа или обзора методов. Даже в предисловиях к определителям флористы почему-то умалчивают о методе, с помощью которого ими были получены определительные ключи. Например, Н. Кауфман (1889: 17) в книге «Московская флора или описание высших растений и ботанико-географический образ» о методике составления определительных ключей пишет только одну фразу: «Все почти эти таблицы составлены мною, причем я старался брать за основу деления по возможности только такие признаки растений, которые всегда в нем заметны и более доступны для начинающего».

Ту же мысль излагают в предисловии авторы «Определителя высших растений Крыма» ( 1972: 4): « … авторы данного «Определителя» стремились максимально упростить ключи (таблицы) для определения растений, основывая их преимущественно на признаках, достаточно легко обнаруживаемыхуже простым, невооруженным глазом». Никаких иных приемов оптимизации определительных ключей авторы не называют.

Фрагментарные замечания по методике составления дихотомических ключей можно найти у П. Ф. Маевского (1964) во «Флоре средней полосы европейской части СССР». В руководстве к использованию таблицами при определении растений он отмечает, что в ключах цифрами необходимо указывать обратный путь, т. е. обозначать предшествующие ступени определения, от которых сделана отсылка к данной ступени. Кроме того, автор отмечает, что в его ключах текст каждой пары «теза-антитеза» состоит из двух частей: 1 – разделительной или контрастирующей и 2 – описательной. Для повышения надежности определения один и тот же таксон у П. Ф. Маевского рассматривается на нескольких путях или ветках дихотомического деления. Такой принцип мы рассматриваем как принцип нечетного деления множеств.

Далеко не все флористы и систематики следуют методу П. Ф. Маевского. Многие считают, что определение или разделение видов не следует объединять в ключе с их описанием. Поэтому наряду с определительными ключами приводятся полные описания таксонов в виде самостоятельных абзацев. Авторы некоторых определителей в предисловиях приводят перечни используемых морфологических признаков. Например, в «Определителе растений Ярославской области» (1961) используется 6 признаков жизненных форм растений по Раункиеру, 2 признака корневых систем, 9 признаков стеблей по характеру роста и листорасположению, 33 признака по форме листовой пластинки, 13 – по форме соцветия, 24 – по форме цветков и плодов; всего используется 87 признаков. С помощью этих признаков в определителе распознается множество из 1064 видов растений, относящихся к 449 родам и 102 семействам.

Просматривая региональные определители, нетрудно заметить, что при составлении ключей их авторы чаще всего прибегают к методу компиляции, причем компиляции с определителей более обширных тереторий со сначительно большим числом таксонов. В связи с этим ключи получаются излишне сложными и не всегда удовлетворяют законам логики. Отсутствие четко сформулированных приемов и методов морфологического анализа при составлении определителей затрудняет использование вычислительной техники, а также не позволяет широко привлекать к работе по составлению ключей молодых начинающих исследователей. Только в работе Б. Е. Балковского (1964) сделана попытка систематического подхода к проблеме методики распознования растений, сформулированы некоторые понятия и принципы морфологического анализа. Автор этой брошюры является сторонником не традиционных дихотомических ключей, а определительных таблиц, которые называют политомическими ключами.

Мы столкнулись с этой проблемой при составлении определителя растений небольшой по площади, но богатой флористически Калининградской области. Участие в составлении определителя большого количества авторов потребовало разработать ряд последовательных этапов и установить некоторые формально-логические принципы оптимальности определительного ключа. В составлении ключей, а также в обсуждении достоинств и недостатков разрабатываемого нами метода принимали участие сотрудники кафедры ботаники Калининградского государственного университета: Е. Т. Киреева, Г. Г. Кученева, М. И. Коробкова и другие. Всем им приношу свою признательность за помощь и содействие. Метод был апробирован мною на большом практикуме по систематике растений на кафедре ботаники Калининградского университета в 1984-85 учебном году.

Методика

В основу всех построений нами положено понятие об альтернативных морфологических признаках. Совокупность таких признаков, используемая для характеристики некоторого множества таксонов, образует систему прямоугольных координат многомерного евклидова пространства.

Под альтернативным морфологическим признаком мы понимаем такую морфологическую характеристику, которая у всех таксонов данного множества (совокупности) может иметь только альтернативные значения: «да»(+) или «нет» (-). С точки зрения формальной логики алтернативные признаки должны быть простыми элементарными высказываниями. Каждый такой элементарный признак нельзя разделить на два или более признаков. Например, признак «Лепестки явно длиннее чашелистиков» - элементарный, а признак «Лепестки равны или длиннее чашелистиков» сложный и может быть разделен на два элементарных признака: «Лепестки равны чашелистикам» и «Лепестки длиннее чашелистиков». Каждый признак должен быть взаимоисключающим по отношению ко всем остальным, поэтому перекрещивающиеся или трансгрессирующие признаки, с целью устранения смыслового перекрывания, должны быть преобразованы в элементарные. При этом характеристика по каждому элементарному признаку, используемому для составления определительных таблиц и ключей, должна даваться для всех таксонов определяемого множества.

Следует помнить, что в логике признаком называется все то, в чем предметы сходны друг с другом или в чем они отличаются друг от друга. Диагностическим элементарным, альтернативным признаком следует считать всякий элемент распознавания, который позволяет некоторое множество таксонов (N) разделить на два непустых подмножества, причем в подмножествах после деления может быть один или более таксонов. К сожалению, единой номенклатуры элементарных альтернативных диагностических признаков еще не разработано ни в морфологии растений, ни в морфологии животных, поэтому в каждом конкретном случае работу следует проводить в четкой последовательности. А именно: после того как очерчено множество таксонов, подлежащих распознаванию, необходимо очертить множество элементарных альтернативных признаков, с помощью которых проводится распознавание (определение) элементов этого множества. Процесс распознавания представляет собой некоторую цепь или последовательность делений исходного множества таксонов на подмножества, вплоть до выделения отдельных элементов множества, т. е. отдельных таксонов. Последовательные деления осуществляются с помощью альтернативных диагностических признаков и в своей совокупности представляют собой дихотомический определительный ключ. Такой ключ удобно изображать в форме разветвленного ориентированного графа, вершинами которого являются исходное множество и подмножества таксонов в процессе деления, а ребрами- элементарные альтернативные признаки, по которым осуществляется деление (Галанин и др., 1986).

В процессе составления дихотомического ключа путем логических операций из элементарных альтернативных признаков могут быть получены сложные альтернативные признаки (рис. слева). Рис. 1. Способы образования сложных морфологических признаков из признаков элементарных с помощью основных логических операций.   Например, имеются два элементарных признака: А - «Листья зубчатые по краю» и В - «Листья сердцевидные». Путем пересечения этих двух элементарных альтернативных признаков – операции умножения на множествах (рис. 1а) - можно получить сложный альтернативный признак АВ - «Листья сердцевидные и зубчатые по краю». По этому признаку оценки (+) получают растения, листья которых одновременно и сердцевидные, и зубчатые по краю. Из элементарных признаков можно составить еще одну разновидность сложных альтернативных признаков путем логического вычитания из одного элементарного признака второго элементарного признака (рис. 1б) А–В. Например, «Листья округлые почковидные, но не более 5 см в поперечнике». На рис. 1 изображены и другие способы формирования сложных признаков из нескольких признаков элементарных. Сложный альтернативный признак «Листья либо округлые не зубчатые, либо зубчатые не округлые» можно проиллюстрировать диаграммой (рис. 1г) АUВ – АВ. На диаграмме 1в показано объединение двух элементарных признаков типа: «Венчик чисто розовый или чисто белый или пестрый беловато-розоватый». Сложный признак «Растения чисто зеленые не плавающие» иллюстрирует диаграмма на рис. 1б А–В. Из трех элементарных признаков в соответствии с диаграммой рис. 1д АВС можно получить, например, такой сложный признак: «Длинно корневищные растения с метельчатыми соцветиями и плодами костянка».

ПРИМЕР

Для морфологической характеристики видов рода Лютик флоры Калининградской области нами взято 30 альтернативных признаков. Большинство из них элементарные. Ниже приводится их список с порядковыми номерами. Далее в матрице (табл. 1) и на грвфе (рис. 2) признаки приводятся под теми же номерами.

1. Стебли в основании с клубневидным утолщением.

2. Стебли ползучие (распростертые и в узлах укореняющиеся).

3. Растения однолетние.

4. Чашелистиков меньше пяти.

5. Растения с развитым горизонтальным корневищем.

6. Все листья цельные.

7. Прикорневые листья округло-почковидные в диаметре менее пяти сантиметров.

8. Прикорневые листья округло-почковидные в диаметре около десяти сантиметров.

9. Листья тройчато-сложные.

10. Листья тройчато-надрезанные.

11. Листья рассеченные на пять долей.

12. Доли прикорневых листьев широко-ромбические.

13. Доли прикорневых листьев узкие.

14. Доли стеблевых листьев широкие.

15. Доли стеблевых листьев узкие.

16. Плоды с шипиками.

17. Плоды с бугорками.

18. Плоды голые.

19. Цветки мелкие (до 15 мм в диаметре).

20. Чашелистики снизу опушенные.

21. Цветоложе удлиненное (цилиндрическое).

22. Носик плодов хорошо развит.

23. Носик плодов крючковидно загнут.

24. Цветоножки бороздчатые.

25. Стебли голые.

26. Стебли прижато-волосистые.

27. Стебли оттопыренно-волосистые.

28. Чашелистики во время цветения вниз отогнуты (прижаты к цветоножке).

29. Доли стеблевых листьев явно зубчатые.

30. Доли стеблевых листьев по краю явно гладкие.

Всего на территории Калининградской области встречается 12 видов лютиков (табл. 1). Анализируя гербарные образцы, мы альтернативно охарактеризовали каждый из этих видов по каждому признаку. В табл. 1 (+) заменяет альтернативное значение «да», а пропуск обозначает значение признака «нет». Не все выбранные признаки для нашего множества видов являются делящими или диагностическими. С помощью делящего признака мы можем разделить множество видов на два непустых подмножества. Так, по первому признаку мы можем разделить наши лютики на подмножество с одним видом (R. bulbosus) и подмножество, включающее все остальные 11 видов. Такой признак является единично диагностическим, так как сразу «выщепляет» из множества один конкретный вид.   Табл. 1. Матрица распределения видов рода Ranunculus в многомерном пространстве элементарных альтернативных морфологических признаков. Здесь и далее значения признаков "да" обозначены знаком (+), а "нет" - знаком (-); знак (?) обозначает то, что для данного вида признак не альтернативен: у одних особей он имеет значение "да", у других особей этого вида - значение "нет".

Рис. 2а. Графическая модель смешанного ключа для определения видов рода Ranunculus флоры Калининградской области   Признак № 27 диагностический, но не единично, так как делит множество видов на два подмножества, включающие более чем по одному виду: (R. bulbosum, R. polyanthemus, R. borealis, R. arvensis) и (R. acris, R. auricumus, R. repens, R. cassubicus, R. sclerathus, R. flammula, R. linqua, R. reptans). Признаки же № 4 и № 17 для нашего множества делящими не являются и их использование в ключах бессмысленно. Для удобства в дальнейшей работе виды лютиков обозначены строчными буквами (табл. 1). На каждой ступени определительного ключа следует использовать только делящие признаки. Последовательное разбиение множество таксонов с помощью альтернативных признаков удобно изображать в форме ветвящегося графа (рис. 2). Ясно, что на основании одной матрицы можно получить несколько типов разбиения, то есть несколько графов и, следовательно, можно построить несколько ключей. Но при этом одни из них будут более оптимальными, другие – менее. При всех прочих равных условиях боле оптимален граф, основанный на признаках макроскопических и поэтому легко различимых. Второй принцип оптимальности связан с использованием признаков, которые можно проследить на протяжении значительной части сезонного развития растения. Третий принцип оптимальности связан с наличием на каждой ступени деления не одного, а нескольких признаков – диагностических дублей. Наконец, четвертый принцип оптимальности связан с количеством ступеней деления или длиной пути определения. Более оптимален, естественно, граф с меньшей длиной пути определения. Такие графы имеют большее число разветвлений (они более ветвистые) и позволяют в параллельных ветвях повторно использовать одни и те же признаки.

Признаками дублями являются такие, которые дают абсолютно сходные разбиения исходного множества данной ступени деления. Такие элементарные признаки-дубли на данной ступени деления образуют сложный признак по принципу пересечения, но при полном совпадении. При образовании таких сложных признаков следует использовать только признаки дубли. Нарушение этого правила приведет к нарушению законов формальной логики.

В принципе ключи для определения могут быть трех типов: 1 – моноподиальный, когда на каждой ступени деления выщепляется по одному виду; 2 – полный дихотомический, когда на каждой ступени исходное множество таксонов делится на два равных подмножества; 3 – смешанный, когда совмещаются элементы полного дихотомического деления на одних ступенях с элементами моноподиального деления на других.

Моноподиальное деление возможно только при наличии для множества в целом и исходных подмножеств на каждой ступени делегия единично диагностических признаков. В этом случае для разбиения и таксонов требуется (п – 1) признак, поскольку повторное использование одного признака на разных ступенях деления здесь невозможно, так как каждое ответвление требует отдельный признак.

При полном дихотомическом и смешанном делении возможно повторное использование одних и тех же признаков в разных разветвлениях графа. При полной дихотомии, например, множество из 8 видов можно разделить с помощью всего лишь трех признаков, а множетсво из 128 видов с помощью 7 признаков. Разумеется, эту логическую возможность в полном виде реализовать трудно, так как необходимо дополнительное условие – каждый признак должен делить множество на равные части, первый – на две части, второй – на четыре, третий – на восемь равных частей и т. д.

Рис. 2б. Графическая модель моноподиального ключа для определения видов рода Ranunculus флоры Калининградской области   Обратимся к нашему конкретному примеру с лютиками Калининградской области (рис. 2а). Исходное множество видов (а-м) на первой ступени с помощью единично диагностического элементарного альтернативного признака №1 делится на два подмножества: (а) и (б-м). Признаки-дубли в этом случае отсутствуют. На второй ступени деления с помощью признака №3 (дублей тоже не имеет) мы получаем подмножества: (з, и) и (б-ж, к-м). Подмножество (з, и) можно разделить на два подмножества ( по одному виду в каждом подмножестве) с помощью нескольких признаков, которые для подмножества (з, и) являются признаками-дублями): №№: 11, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 28. Подмножество (б-ж, к-м) с помощью признака № 6 делим на подмножества: (к-м) и (б-ж). Признаки дубли отсутствуют. Теперь подмножество (к-м) с помощью двух признаков-дублей (№ 18 и № 19) делим на подмножества: (к, м) и (л). Подмножество (к, м) легко разделить, пользуясь признаками-дублями №№: 2, 5, 15, 20, 22, 24, 25, 26. Далее делим подмножество (б-ж) с помощью признака № 14 на подмножества: (б-г) и (д-ж). Признаков-дублей в этом случае нет. Для деления подмножества (д-ж) берем признаки-дубли №№: 8, 11 и 25. Получаем подмножества: (ж) и (д, е). Подмножество (д, е) делим с помощью признаков-дублей: №№: 2, 9, 10, 18, 23, 24, 27. Подмножество (б-г) с помощью признаков-дублей №№: 7, 12, 13 делим на подмножества: (г) и (б, в). Последнее подмножество делим с помощью признаков-дублей №№: 24, 27. В итоге мы получили определительный ключ со смешанным (дихотомическим и моноподиальном) делением. В восьми разветвлениях использованы признаки-дубли, что делает эти разветвления вполне надежными. Однако в трех разветвлениях ключа признаков-дублей не существует. Из этих одиночных признаков признак № 1 вполне надежный (макроскопический, прослеживается на протяжении всей вегетации). Признак № 3 менее надежный, а признак № 6 также вполне надежен при определении.

Рис. 2г. Графическая модель полного дихотомического ключа для определения видов рода Ranunculus флоры Калининградской области Используя ту же матрицу, можно получить иные схемы деления нашего множества. Так, на рис. 2б мы имеем пример полностью моноподиальной схемы деления, когда на каждой ступени выщепляется сразу один вид. Признаки-дубли здесь возможны только в самом конце графа. В связи с отсутствием признаков-дублей такое деление считать оптимальным нельзя, хотя логически данный граф также непротиворечив. Он более вытянут, чем граф 2а – длина его измеряется 11-тью ступенями или сочленениями (последние в ряду определения виды б и в отстоят от начала графа на 11 разветвлений). Длина графа 2 А составляет всего 6 сочленений и здесь путь распознавания таксонов короче почти в 2 раза. Граф на рис. 2в еще короче (5 сочленений), признаки-дубли здесь отсутствуют только в 2-х разветвлениях. При этом не продублированный признак № 6 вполне надежен так же, как и признак № 11.

Следовательно, из трех вариантов возможных ключей более оптимален ключ, моделью которого является граф 2В. Именно его мы использовали при словесном оформлении дихотомического ключа для рода. В тех разветвлениях, где признаков-дублей много (больше трех), мы брали в ключ лишь часть из них, а именно те, объединение которых вполне достаточно для четкого разделения подмножества в данном разветвлении.

Ключ для определения видов Ranunculus

1. Листья рассеченные или глубоко надрезанные на 5 долей .. 2

- Листья иные ………………………………………………… 6

2. Доли стеблевых листьев узкие (ланцетные или линейные), по краю гладкие ….. 3

- Признаки иные ……………………………………………… 10

3. Прикорневые листья округло-почковидные, в диаметре не более 5 см, доли прикорневых листьев, если имеются, широко-ромбические (узкими не бывают) – R. auricumus L. Сухие луга, обочины дорог, лесные полянки. Часто.

- Прикорневые листья иные, доли их узкие ланцетные или линейные …..4

4. Цветоножки бороздчатые, стебли оттопыренно-волосистые

- R. polyanthemus L. Сухие и нормально увлажненные луга, опушки леса, обочины дорог. Часто.

- Цветоножки не бороздчатые, стебли не оттопыренно- волосистые – R. acris L. Луга всех типов, кроме травяных болот, обочины дорог, опушки лесов, кустарники. Часто.

5. Прикорневые листья округло-почковидные в диаметре около 10 см, чашелистики снизу опушенные, носик плодов хорошо развит, цветоножки бороздчатые, плодики опушенные. – R. cassubicus L. Хвойно-широколиственные и широколиственные леса, кустарники. Часто.

-Все перечисленные признаки иные. – R. sclerathus L.

6. Доли стеблевых листьев широкие явно зубчатые…………….. 7

- Доли стеблевых листьев не широкие, по краю не зубчатые..8

7. Листья тройчато-сложные, плоды голые, цветоножки бороздчатые, стебли не оттопыренно-волосистые. - R. repens L. Cухие луга, поляны, травяные болота, берега осушительных канав, ивняки. Часто.

- Листья не сложные, хотя тройчато-надрезанные, плоды не голые, цветоножки не бороздчатые, стебли оттопыренно- волосистые. – R. borealis Trautv. Хвойные и хвойно- широколиственные леса. Не редко.

8. Все листья цельные ……… 9

- Листья иные ………………… 11

9. Стебли ползучие (распростертые и в узлах укореняющиеся), чашелистиков меньше пяти, носик плодов хорошо развит, цветоножки бороздчатые, чашелистики снизу голые. – R. reptans L. По дну осушительных канав, ручьев, берегам прудов. Не часто.

- Стебли не ползучие, чашелистиков не менее пяти, носик плодов не развит, цветоножки не бороздчатые, чашелистики снизу опушены … 10

10. Плоды голые, цветки мелкие до 15 мм в диаметре, стебли голые, доли стеблевых листьев по краю зубчатые. – R. flammula L. Сухие заболоченные луга, травяные болота, сырые кустарники. Не часто.

- Плоды не голые, цветки крупные более 15 мм в диаметре, стебли оттопыренно-волосистые, доли стеблевых листьев по краю гладкие. – R. lingua L. Сырые луга по берегам рек, ручьев, старых канав. Не часто.

11. Растения однолетние, стебли в основании без клубневидного утолщения, плоды с шипиками, чашелистики во время цветения вниз не отогнутые и к цветоножке не прижатые, доли стеблевых листьев по краю явно гладкие. – R. arvensis L. На полях сорное. Не редко.

- Растения многолетние, стебли в основании с клубневидными утолщениями, плоды без шипиков, чашелистики во время цветения вниз отогнутые, доли стеблевых листьев по краю не гладкие. – R. bulbosus L. Сухие луга на песчаной и супесчаной почве, обочины шоссе. Не редко.

Разумеется, тремя графами возможное количество путей определения на основании исходной матрицы не исчерпывается. Поэтому в дальнейшем потребуется более строгое определение принципов оптимальности деления множества таксонов с тем, чтобы весь процесс можно было выполнять с помощью ПК. Существенно ускорить работу можно и без ПК, используя перфокарты ручной обработки (например, типа К-5 с двумя сотнями пар отверстий краевой перфорации). На каждый вид множества мы заводим перфокарту, пары отверстий нумеруем и каждый признак кодируем одной парой отверстий. При значении признака «да» отверстия выстригаются, призначении признака «нет» краевая перфорация соответствующего номера не простригается. Затем с помощью стальной спицы мы легко и быстро можем делить множество видов по любому признаку в любой последовательности. Признаки-дубли при этом находятся быстро и легко.

Мы считаем, что определители растений должны включать не только ключи (ветвистые графы), но и сами матрицы распределения видов в пространстве элементарных альтернативных морфологических признаков. В этом случае, после процедуры определения, мы можем быстро и легко сравнить определенный нами экземпляр с более полной морфологической характеристикой таксона, приведенной в матрице. При неверном определении можно установить, с каким именно таксоном мы перепутали наш образец. Зачастую, пользуясь региональными определителями, можно не заметить, что имеешь дело с видом, совсем не указанным в данной сводке. Такие экземпляры часто ошибочно подгоняются под один из имеющихся в определителе таксонов.

Матрица избавляет нас от необходимости нагружать определительный ключ кроме диагностических признаков признаками описательными, не являющимися в данном конкретном разветвлении ключа диагностическими. Многие из опубликованных определителей в своих ключах в той или иной степени пытаются совместить функцию распознавания таксонов и функцию их более полного описания, что, конечно, не делает их логически более совершенными.

Таким образом, вся работа по составлению определительных ключей разбивается на несколько последовательных этапов: 1 – определение гербария, изучение литературных источников и составление конспекта видов рода или семейства; 2 – выделение элементарных альтернативных морфологических признаков всесторонне и достаточно полно характеризующих в своей совокупности таксоны данного множества; 3 – установление (по гербарию) характера распределения таксонов в многомерном пространстве элементарных альтернативных морфологических признаков (составление исходной матрицы); 4 – анализ матрицы на предмет отбора удобных при определении диагностических признаков, поиски признаков – дублей для самых первых разветвлений ключа; 5 – построение ветвистых графов-моделей определительных ключей и отбор наиболее оптимальных из них; 6 – составление текста наиболее оптимального ключа.

Примеры использования метода
(ключи и таблицы для видов родов Equisetum, Potentilla, Poa, Alchemilla, Viola, Juncus, Centaurea, Galiun, Campanula флоры Калининградской области)

Заключение

Предлагаемые здесь ключи и таблицы были использованы при определении растений студентами Калининградского университета на Большом практикуме по ботанике (IV курс) и на полевой практике по ботанике (I и II курсы) в 1985-86 гг. По общему мнению студентов и преподавателей, использовавших эти ключи, они выгодно отличаются от ключей, предлагаемых другими авторами для близлежащих территорий, или террирорий, включающих Калининградскую область.

Дальнейшее развитие метода, как нам представляется, лежит более в строгом определении альтернативных признаков, в стандартизации наборов этих признаков для родов и семейств растений, в составлении баз и банков морфологических и таксономических данных для региональных флор и, в конечном счете, в использовании больших ЭВМ для определения растений. По крайней мере, теоретически и методически компьютеризация процесса определения растений региональной флоры высвечивается вполне определенно. В перспективе морфолого-таксономические базы данных могут сращиваться с базами экологических, ареалогических и ресурсоведческих данных и использоваться во взаимодействии.

Литература

Балковский Б. Е. Цифровой политомический ключ для определения растений. Киев: «Наукова думка», 1964, 36 с.

Галанин А. В., Беликович А. В., Проскурина Н. С. Практические работы по биометрии. Выпуск 2. Препринт. Магадан: Издание ИБПС ДВО АН СССР, 1986, 42 с.

Кауфман Н. Московская флора или описание высших растений и ботанико-географический обзор. М., 1889, 761 с.

Маевский П. Ф. Флора средней полосы европейской части СССР. Л.: «Колос», 1964, 880 с.

Определитель высших растений Крыма. Л.: «Наука», 1972, 550с.

Определитель растений Ярославской области. Ярославль: Ярославское книжное издательство. 1961, 450 с.

Победимова Е. Г. Состав, распространение по районам и хозяйственное значение флоры Калининградской области. - В кн.: «Геоботаника», вып. 10, М.-Л.: «Наука», 1956, с. 225 – 329.